心理咨询师证书发放机构主要负责对心理咨询师进行专业培训、考核和认证，确保心理咨询师具备相应的专业知识和技能，有多个单位和机构负责心理咨询师证书的发放，主要包括以下几类：

1、人力资源和社会保障部(原劳动和社会保障部):人力资源和社会保障部是中国政府部门中负责职业资格证书管理的主管部门，负责心理咨询师职业资格认证工作，人力资源和社会保障部设有职业技能鉴定中心，负责组织实施心理咨询师职业资格鉴定工作，包括考试、培训、证书发放等。

2、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会是一个专业性、学术性和群众性相结合的全国性社会团体，致力于推动心理卫生事业的发展，中国心理卫生协会下设心理咨询师专业委员会，负责组织和实施心理咨询师的培训、考核和认证工作，为符合条件的人员颁发心理咨询师证书。

3、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)在人力资源和社会保障部的指导下，负责本辖区内心理咨询师职业资格认证工作的具体实施，各地人力资源和社会保障厅(局)设有职业技能鉴定所，负责组织心理咨询师职业资格鉴定工作，包括考试、培训、证书发放等。

4、各大高校和培训机构：为了满足社会对心理咨询师人才的需求，许多高校和培训机构开设了心理咨询师专业课程，并提供专业的培训和考核服务，这些高校和培训机构在完成培训和考核后，可以向人力资源和社会保障部申请颁发心理咨询师证书。

5、其他专业认证机构：除了上述单位外，还有一些专业认证机构负责心理咨询师证书的发放，如中国企业联合会、中国企业家协会等，这些机构通过与人力资源和社会保障部等相关部门合作，共同推动心理咨询师职业资格认证工作。

心理咨询师证书发放机构主要包括人力资源和社会保障部、中国心理卫生协会、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)、各大高校和培训机构以及其他专业认证机构，这些机构共同参与心理咨询师职业资格认证工作，确保心理咨询师具备相应的专业知识和技能，为社会提供优质的心理健康服务。