中医理疗师证发证单位是哪里的单位，这个问题需要具体情况具体分析，根据《中华人民共和国职业分类大典》和《中华人民共和国职业技能标准》，中医理疗师属于中医药类职业技能人员，其发证单位应当是具有中医药职业技能鉴定资格的职业技能鉴定机构或部门。

中医药类职业技能鉴定机构或部门主要包括国家中医药管理局、各省、自治区、直辖市中医药管理部门以及各地市级以上人民政府卫生行政部门等，这些机构或部门负责组织和实施中医药类职业技能鉴定工作，包括中医理疗师在内的各类中医药职业技能人员的培训、考核、发证等工作。

在填写中医理疗师证发证单位时，应当根据自己的实际情况选择相应的发证单位，如果您已经参加了由某个具有中医药职业技能鉴定资格的机构或部门举办的中医理疗师培训课程并通过了考核，那么您所获得的证书上应当注明该机构或部门的名称。“某某省中医药管理局颁发的中医理疗师资格证书”。

需要注意的是，不同地区、不同机构或部门颁发的中医理疗师证书可能存在一定的差异，因此在求职或者开展相关业务时，建议您仔细核对证书上的信息，确保其真实有效，您还可以通过向发证单位咨询或者查询相关政策文件等方式，了解具体的发证规定和要求。