按摩师警察要求身份证复印件，主要是出于以下几个原因：

1、身份核实：身份证是一个人身份的最直接的证明，在现代社会，个人信息的保护非常重要，无论是在什么情况下，只要涉及到个人信息的交换，都需要进行身份核实，对于按摩师警察来说，他们需要确保与他们接触的人是真实存在的，而不是假冒的身份，通过查看身份证复印件，他们可以确认对方的真实身份。

2、法律依据：按摩师警察有权对涉嫌违法的人员进行调查，如果他们怀疑某人可能涉及犯罪活动，他们可以要求对方出示身份证复印件，这是他们依法行事的一种方式，也是保护社会公共安全的一种手段。

3、记录备案：在某些情况下，按摩师警察可能需要将他们的调查情况记录下来，身份证复印件就是一种有效的记录方式，通过这种方式，他们可以清楚地记录下他们所接触的人的身份信息，以便于他们在以后的工作中进行查阅。

4、防止欺诈：在现代社会，欺诈行为屡见不鲜，有些人可能会利用虚假的身份进行诈骗，给社会公共安全带来威胁，按摩师警察要求身份证复印件，也是为了防止这种欺诈行为的发生。

5、保护个人隐私：虽然按摩师警察有权要求身份证复印件，但他们也有责任保护个人的隐私，他们会妥善保管这些身份证复印件，不会随意泄露，他们也会尊重每个人的个人隐私，不会无故侵犯。

6、便于追踪：如果按摩师警察在调查过程中发现，他们所接触的人可能涉及严重的犯罪活动，他们可以通过身份证复印件，迅速找到这个人，进行追踪，这对于他们来说，是一种非常重要的工作手段。

7、提高服务质量：通过查看身份证复印件，按摩师警察可以更好地了解他们所服务的对象，他们可以根据对方的年龄、性别、职业等信息，提供更加个性化的服务，提高服务质量。

8、预防和打击犯罪：通过要求身份证复印件，按摩师警察可以及时发现和打击犯罪，他们可以通过身份证复印件，迅速找到涉嫌犯罪的人，进行调查和处理。

9、提高工作效率：通过要求身份证复印件，按摩师警察可以提高工作效率，他们不需要花费大量的时间和精力去核实对方的身份，可以更快地进行下一步的工作。

10、保障公平公正：通过要求身份证复印件，按摩师警察可以保障公平公正，他们可以根据对方的身份，进行公正的对待，不会因为对方的身份而有所偏颇。

按摩师警察要求身份证复印件，是出于身份核实、法律依据、记录备案、防止欺诈、保护个人隐私、便于追踪、提高服务质量、预防和打击犯罪、提高工作效率和保障公平公正等多种原因，这是他们依法行事的一种方式，也是他们保护社会公共安全的一种手段。