兼职健身私教应该考取的证书有很多，以下是一些常见的证书：

1、国家职业资格证书：这是最基本的证书，也是最权威的证书，国家职业资格证书是由国家人力资源和社会保障部颁发的，是国家对从事某一职业的人员进行职业资格认定的证书，健身教练员职业资格证书是国家职业资格证书中的一种，分为初级、中级和高级三个等级。

2、健身教练员培训证书：这是由各省市体育局或体育协会颁发的证书，是健身教练员从业资格的证明，这种证书的考试内容主要包括健身理论、健身技能和健身指导等方面。

3、私人教练证书：这是由国际健身与运动协会（ISSA）颁发的证书，是一种国际通用的健身教练证书，私人教练证书的考试内容主要包括健身理论、健身技能和健身指导等方面。

4、营养师证书：健身教练员不仅需要掌握健身技能，还需要掌握营养知识，考取营养师证书对于健身教练员来说是非常有帮助的，营养师证书是由国家卫生健康委员会颁发的，分为初级、中级和高级三个等级。

5、瑜伽教练证书：瑜伽是一种非常流行的健身方式，很多健身教练员都会选择学习瑜伽，瑜伽教练证书是由国际瑜伽联盟（IYF）颁发的，是一种国际通用的瑜伽教练证书，瑜伽教练证书的考试内容主要包括瑜伽理论、瑜伽技能和瑜伽指导等方面。

6、普拉提教练证书：普拉提是一种非常流行的健身方式，很多健身教练员都会选择学习普拉提，普拉提教练证书是由国际普拉提协会（Pilates Method Alliance）颁发的，是一种国际通用的普拉提教练证书，普拉提教练证书的考试内容主要包括普拉提理论、普拉提技能和普拉提指导等方面。

7、有氧舞蹈教练证书：有氧舞蹈是一种非常流行的健身方式，很多健身教练员都会选择学习有氧舞蹈，有氧舞蹈教练证书是由各省市体育局或体育协会颁发的，是健身教练员从业资格的证明，这种证书的考试内容主要包括有氧舞蹈理论、有氧舞蹈技能和有氧舞蹈指导等方面。

8、动感单车教练证书：动感单车是一种非常流行的健身方式，很多健身教练员都会选择学习动感单车，动感单车教练证书是由各省市体育局或体育协会颁发的，是健身教练员从业资格的证明，这种证书的考试内容主要包括动感单车理论、动感单车技能和动感单车指导等方面。

9、团体操教练证书：团体操是一种非常流行的健身方式，很多健身教练员都会选择学习团体操，团体操教练证书是由各省市体育局或体育协会颁发的，是健身教练员从业资格的证明，这种证书的考试内容主要包括团体操理论、团体操技能和团体操指导等方面。

10、康复训练师证书：康复训练师是一种专门为运动员或受伤人员提供康复训练的专业人士，康复训练师证书是由国家卫生健康委员会颁发的，分为初级、中级和高级三个等级。

兼职健身私教应该考取的证书有很多种，具体应该根据自己的兴趣和职业发展方向来选择，在考取证书的过程中，不仅要掌握理论知识，还要注重实践能力的培养，这样才能成为一名优秀的健身教练员。