开设一家私人推拿诊所，需要办理的证件和手续有很多，以下是一些主要的证件和手续：

1、营业执照：首先需要到当地的工商行政管理部门办理营业执照，这是开设任何企业都需要的基本证件，证明该企业具有合法经营的资格，在办理营业执照时，需要提交相关的企业名称、经营范围、注册资本等信息，并按照规定缴纳一定的费用。

2、税务登记证：在办理完营业执照后，还需要到税务局办理税务登记证，税务登记证是纳税人在税务机关办理税务登记后取得的证明，用于证明该企业具有纳税义务，在办理税务登记证时，需要提交营业执照、法人身份证明、经营场所证明等相关材料。

3、组织机构代码证：组织机构代码证是对企业法人和其他组织进行统一编码管理的证件，由国家质量监督检验检疫总局颁发，在办理组织机构代码证时，需要提交营业执照、税务登记证等相关材料。

4、卫生许可证：私人推拿诊所属于医疗机构，需要到当地卫生行政部门办理卫生许可证，卫生许可证是证明该诊所具备从事医疗活动的基本条件和设施的证件，在办理卫生许可证时，需要提交诊所的场地布局图、设备清单、消毒制度等相关材料。

5、医疗器械经营许可证：私人推拿诊所使用的医疗器械需要到当地药品监督管理部门办理医疗器械经营许可证，医疗器械经营许可证是证明该诊所具备从事医疗器械经营活动的基本条件和设施的证件，在办理医疗器械经营许可证时，需要提交诊所的场地布局图、设备清单、消毒制度等相关材料。

6、职业资格证书：推拿师需要具备相应的职业资格证书，才能在诊所从事推拿工作，推拿师职业资格证书是由国家卫生健康委员会颁发的，证明该推拿师具备从事推拿工作的基本技能和知识，在办理职业资格证书时，需要提交推拿师的学历证明、培训证明等相关材料。

7、消防安全证明：为了确保诊所的消防安全，需要到当地消防部门办理消防安全证明，消防安全证明是证明该诊所具备消防安全条件的证件，在办理消防安全证明时，需要提交诊所的场地布局图、消防设施清单等相关材料。

8、环保验收合格证：为了确保诊所的环境卫生，需要到当地环保部门办理环保验收合格证，环保验收合格证是证明该诊所具备环境保护条件的证件，在办理环保验收合格证时，需要提交诊所的场地布局图、环保设施清单等相关材料。

9、劳动合同和社会保险登记：为了保障员工的合法权益，需要与员工签订劳动合同，并到当地社会保险部门办理社会保险登记，劳动合同是证明员工与诊所之间劳动关系的法律文件，社会保险登记是证明该诊所为员工缴纳社会保险的证明。

开设一家私人推拿诊所需要办理的证件和手续非常多，涉及到工商、税务、卫生、消防、环保等多个部门，在办理这些证件和手续时，需要按照相关规定提供相关材料，并按照规定缴纳一定的费用，只有办理齐全这些证件和手续，才能确保诊所的合法经营，为患者提供安全、有效的医疗服务。