1、卫生健康行政部门：卫生健康行政部门是康复理疗师证办理的主要部门，主要负责制定康复理疗师的相关政策、标准和规范，对康复理疗师进行培训、考核和监督管理，卫生健康行政部门通常设有专门的职业资格认证中心，负责康复理疗师证的申请、审核、发放等工作。

2、职业技能鉴定中心：职业技能鉴定中心是卫生健康行政部门下属的一个专门从事职业技能鉴定的机构，主要负责对康复理疗师的技能水平进行鉴定，确保康复理疗师具备相应的职业技能，职业技能鉴定中心通常会定期组织康复理疗师的考试，对通过考试的人员颁发康复理疗师证书。

3、专业培训机构：专业培训机构是康复理疗师证办理的一个重要环节，主要负责为康复理疗师提供系统的培训课程，帮助康复理疗师掌握相关的理论知识和实践技能，专业培训机构通常会与卫生健康行政部门、职业技能鉴定中心等相关部门保持紧密合作，确保培训内容符合行业标准和要求。

4、医疗机构：医疗机构是康复理疗师证办理的一个重要场所，康复理疗师在医疗机构中开展工作，为患者提供康复治疗服务，医疗机构通常会对康复理疗师的资质进行审查，确保康复理疗师具备相应的职业资格证书，医疗机构还会为康复理疗师提供实习和实践的机会，帮助康复理疗师提高自己的业务水平。

5、行业协会：行业协会是康复理疗师证办理的一个重要支持机构，主要负责推动康复理疗师行业的发展，维护康复理疗师的合法权益，行业协会通常会与卫生健康行政部门、职业技能鉴定中心等相关部门保持密切联系，共同推动康复理疗师证的办理工作。

康复理疗师证办理涉及多个部门，包括卫生健康行政部门、职业技能鉴定中心、专业培训机构、医疗机构和行业协会等，这些部门各司其职，共同确保康复理疗师具备相应的职业技能，为患者提供优质的康复治疗服务。